Vidange boite de vitesse robotisée + liquide de frein suite à problèmes ?

Bonsoir !!
J'ai quelques soucis sur ma petite Swift donc je me lance dans le remplacement des fluides dans les règles de l'art histoire de voir si ça arrange les choses.

Avec la boite robotisée, à froid, elle broute énormément avec un filet de gaz et même ensuite en ville, elle a du mal à repasser au point mort quand je m'arrête à un feu.
Conséquence: c'est désagréable et plutôt chiant en manœuvrant entre 2 voitures pour pas toucher celle de derrière en marche arrière et celle de devant en 1ere ... et eu feu obligé de passer en neutral manuellement.

La vidange de la boite a été faite y a pas si longtemps au garage du coin (pour ces problèmes) mais ça n'a pas changé grand chose.

Suite à la lecture des topics (dont celui-là: http://swiftpassion.superforum.fr/t11577p15-huile-pour-b-v-r ), je doute fortement qu'il ai mis de la Dexron III mais plutôt de la 75w90 classique.
Je vais commander 3L de Motul ici: http://www.gt2i.com/fr/lubrifiant-competition/56243-huile-direction-assistee-a-dexron-3-motul-1l.html (vu qu'il faut 2.2L apparemment ?) ... Sinon je dois aussi prendre de la Motul Gear 300 75W90 pour la Wagon R+, donc en focntion je panache la commande ou pas si la Gear 300 est mieux  

J'avais lu ailleurs que ça pouvait aussi être la syncro de la boite à refaire en concession avec la valise.

Donc concernant ces broutement:
Vous pensez que la vidange avec de la Dexron III va améliorer les choses ?
Qu'il faut bien 2.2L pour la BVR ?
Qu'il faut que je refasse syncro la boite en concession ?

Ensuite ... J'ai un soucis de freinage !
Sur autoroute, quand je freine, ça tremble vers les disques de frein, comme si il était un peu voilé (pourtant y a pas de raison !)
J'ai vérifié le disque, RAS, et les plaquettes sont encore bonnes.
Avant ça, ça "grinçait" en quelque sorte quand je freinais un peu plus fort, un peu comme si la plaquette était HS ... alors que c'est pas le cas.

Vu que les disques et les plaquettes semblent bonnes, je me demandais si une purge du système de freinage pouvait corriger ça ... ou alors c'est un piston de l'étrier qui est bloqué lors d'un mauvais remontage au garage ?

Je me demandais aussi, comme l'embrayage est automatique avec la BVR, si les problèmes de freinage et de boite n'étaient pas liés si l'embrayage récupère du liquide de frein ? Ou il est électrique ?

Là pour le coup j'ai pas d'idées

Merci d'avance pour vos lumières

Ps: Je dois passer le contrôle technique ce mois-ci, ce serait oeut-être un bon moyen de tester le freinage avec leur machine ?